Exercice 2

Prouvez les propriétés suivantes :

1. $a \vert a$
2. $-a \vert a$
3. $a \vert a^k$ pour tout entier naturel $k$.
4. Si $a\vert b$ et $b \vert c$, alors $a \vert c$
5. Si $a\vert b$ et $a \vert c$, alors $a \vert (b + c)$
6. Si $a\vert b$ et $a \vert c$, alors $a \vert bc$
7. Si $a\vert b$, alors $a^k \vert b^k$ pour tout entier naturel $k$.
8. Si $a\vert b$ et $b \vert a$, alors $\vert a\vert = \vert b\vert$