Exercice 1 - Problème de transport

Une entreprise de fabrication de mort aux rat dispose de $n$ points de fabrication, produisant $p_i$ ( $1 \leq i \leq n$) tonnes par jour. Il faut acheminer dans $m$ points de vente les quantités $d_j$ ( $1 \leq j \leq m$). On a bien sûr

$$\sum_{i=1}^n p_i \geq \sum_{j=1}^m d_j$$

Le coût d'acheminement de $1$ tonne de mort au rat du point de fabrication $i$ au point de vente $j$ est donné par $c(i, j)$. Comment faire pour satisfaire la demande de chaque point de vente tout minimisant le coût total d'acheminement ?

Modélisez ce problème par un programme linéaire.