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4.1.2 Exemple

Considérons l'ensemble $\mbox{I\hspace{-.15em}N}$ des entiers naturels, on le définit de la sorte :

On conviendra donc que $\mbox{I\hspace{-.15em}N}$ est l'ensembles de tous les éléments faisant soit partie de $\mathcal{A}$, soit pouvant être obtenu par application d'un nombre fini de règles. Par exemple, $0 \in \mbox{I\hspace{-.15em}N}$, car $0 \in \mathcal{A}$, $4 \in \mbox{I\hspace{-.15em}N}$, car $0 \in \mathcal{A}$ et $4 = s(s(s(s(0)))) \in \mbox{I\hspace{-.15em}N}$ (vous remarquez que $4$ s'obtient par application d'un nombre fini de règles).



Alexandre
2009-07-20