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8.5.8 Coloration

Soit $G = (S, A)$ un graphe non orienté, une $k$-coloration $c$ de $g$ est une application de $S$ dans un ensemble $E$ tel que $\vert E\vert = k$ vérifiant

\begin{displaymath}\forall (e, e^\prime) \in A, c(e) \not = c(e^\prime) \end{displaymath}

Le problème de la $k$-coloration est défini comme suit :

Ce problème est NP-Complet.

Le nombre chromatique $\chi_G$ d'un graphe est la plus petite coloration de ce graphe. Autrement dit,

\begin{displaymath}\chi_G = \min\{k \vert G\ est\ k-colorable\}\end{displaymath}

Ce problème est aussi NP-Complet.


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Alexandre
2009-07-20