next up previous contents
suivant : Exercice 3 remonter : 14.1 Divisibilité précédent : Exercice 1

Exercice 2

Prouvez les propriétés suivantes :

  1. $a \vert a$
  2. $-a \vert a$
  3. $a \vert a^k$ pour tout entier naturel $k$.
  4. Si $a\vert b$ et $b \vert c$, alors $a \vert c$
  5. Si $a\vert b$ et $a \vert c$, alors $a \vert (b + c) $
  6. Si $a\vert b$ et $a \vert c$, alors $a \vert bc $
  7. Si $a\vert b$, alors $a^k \vert b^k $ pour tout entier naturel $k$.
  8. Si $a\vert b$ et $b \vert a$, alors $\vert a\vert = \vert b\vert$



Alexandre
2009-07-20