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2.1.1 Le principe

On prouve la validité d'un algorithme itératif à l'aide de la méthode des invariants de boucle.

Définition 2.1.1   Un invariant de boucle est une propriété qui est vraie à chaque passage dans la boucle.

On raisonne par récurrence pour montrer qu'une telle propriété est préservée à chaque itération de la boucle. Elle suffit à prouver la validité de l'algorithme si elle est trivialement vraie à la première itération et qu'à la dernière itération, sa véracité entraîne celle de l'algorithme. Voyons cela sur un exemple.



Alexandre
2009-07-20